面積とは?面積の公式は覚えない!

先日小学5年生の生徒さんが
「台形の面積を求める時、
2で割るのを忘れていた」
と残念そうに話してくれました。

そこで
「台形の時はどうして2で割るのかな?
正方形や長方形は割る?」
と聞くと
「正方形は2では割らない、
えっ、どうして台形は割るのかな?」
と、考え込んでました。
そこで、質問を変えます。
「そもそも面積ってなあに?」

「そんなの考えたことない」
「面積は広さかな?」
「面積は面積に決まってる」
「大きさ?」
などなど
十人十色の答えが返ってきます。


「広さってなあに?」
「大きさってどんなこと?」
と畳みかける質問に
考え込みながらも
何とか答えを見つけようとします。

質問されるのに慣れてくると
無言にならず、思いついたことを
言葉にして出せるようになってきます。
口にする事で、
新たな考えが浮かぶと経験しているからです。


自分の言った答えを聞いて
「変な答え」「面白い」「あり得ない事だ」
などと言いながら
大笑いすることもよくあります。
間違える事を恐れず
間違える事で一歩前に進めると
分かっているからです。

次に
「面積の単位は?」
と聞くと
「平方センチメートル」
ほぼ即座に答えが返ってきます。

「具体的にどんな大きさ?」
と尋ねると
「一辺が1センチメートルの正方形の大きさ」
ここで用意した方眼紙を出します。

「一つ一辺が1センチのタイルと考えて
タイル2つ分では?」
「2平方センチメートル」

そこで、適当な長方形を書いてもらい
正方形の数を数えてもらいます。
数えながら、
タイルの数が広さに相当し
縦に2個 横に3個
並んでいるから
2×3から6個
すなわち6平方センチメートル
だから、正方形・長方形の面積は
縦×横で求められるのだ
と、気づいてきます。

長方形・正方形の面積の公式は
縦×横 と教わり
問題に与えられた数値から
解いていくのは
あっという間に出来ます。

時間はかかりますが
覚えるだけでなく
どうしてこのような公式になるのかを
自分自身で考えて
試行錯誤し
見つけていけるのです。

試行錯誤してつかんだ物は
忘れることは決してありません。

このように
考える過程を楽しみ
自らつかんでいくのが
本来の学びの姿ではないでしょうか。

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